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📈 이자가 몇 퍼센트면 몇 년 만에 원금이 두 배가 될까? — 쉽게 이해하는 복리 공식과 72의 법칙
@BoxLogoDev
2025. 6. 16. 19:52
돈을 불리는 가장 매력적인 방법 중 하나가 바로 복리입니다. "이자가 이자를 낳는다"는 개념인데요, 그렇다면 도대체 몇 퍼센트 이자로 몇 년이 지나야 원금이 두 배가 될까요? 오늘 이 궁금증을 아주 쉽게 정리해보겠습니다.
✅ 원금 두 배 만드는 기본 공식 (복리 기준)
먼저 수학적으로 정확한 공식부터 알아볼게요.
T=ln(2)ln(1+r)T = \frac{\ln(2)}{\ln(1 + r)}
- T : 두 배가 되는데 걸리는 시간 (년수)
- r : 연 이자율 (예: 5%라면 0.05로 대입)
예를 들어, 연 5% 복리라면:
T=ln(2)ln(1+0.05)≈14.2년T = \frac{\ln(2)}{\ln(1 + 0.05)} \approx 14.2년
즉, 약 14년 조금 넘게 걸립니다.
✅ 너무 어렵다고요? 그래서 등장한 '72의 법칙'
실제로 투자 현장에서는 위의 공식을 매번 계산하지 않습니다. 대신 72의 법칙이라는 아주 유용한 근사공식이 널리 쓰입니다.
T≈72r(%)T \approx \frac{72}{r(\%)}
예를 들어:
- 연 6% 이자 → 726=12년\frac{72}{6} = 12년
- 연 9% 이자 → 729=8년\frac{72}{9} = 8년
이 법칙은 이자율이 6~10% 정도일 때 특히 정확도가 높습니다.
✅ 이자율별 두 배 되는 기간 표 (72의 법칙 기준)
연이자율두 배 되는 시간
| 3% | 24년 |
| 5% | 14.4년 |
| 7% | 10.3년 |
| 10% | 7.2년 |
| 12% | 6년 |
| 18% | 4년 |
✅ 72 외에도 69, 70, 75 법칙이 있다?
- 69의 법칙
- 좀 더 수학적으로 정확한 값은 69.3입니다. (로그 기반 계산에서 유도)
- 70의 법칙
- 계산하기 쉽고 직관적인 버전 (금융권에서도 종종 사용)
- 75의 법칙
- 세후 수익률이나 인플레이션 감안 시 조금 보수적으로 쓰기도 함
✅ 실전 투자 적용 사례
이제 현실에 어떻게 적용되는지 몇 가지 사례로 풀어보겠습니다.
📌 사례 ① 안정적인 장기 투자
- 투자처: 미국 S&P500 인덱스 펀드
- 과거 연평균 수익률: 약 8% (세전)
- 적용:T≈728=9년T \approx \frac{72}{8} = 9년
- 의미:
장기적으로 8% 수익률을 유지한다면 약 9년마다 원금이 두 배가 됨.
예를 들어 3천만원을 투자했다면
→ 9년 뒤 약 6천만원
→ 18년 뒤 약 1억 2천만원
→ 27년 뒤 약 2억 4천만원!
👉 복리의 힘이 이렇게 무섭다.
📌 사례 ② 저축은행 예금
- 금리: 연 4% 고금리 적금
- 적용:T≈724=18년T \approx \frac{72}{4} = 18년
- 의미:
은행 이자로 원금 두 배 만들려면 18년 이상 소요.
📌 사례 ③ 배당 성장주 투자
- 수익률: 배당+주가 상승 합쳐서 연 10%
- 적용:T≈7210=7.2년T \approx \frac{72}{10} = 7.2년
- 의미:
7년 조금 넘게 지나면 자산이 두 배씩 불어난다.
10년 넘게 꾸준히 배당주에 투자하는 사람들이 부를 축적하는 이유.
📌 사례 ④ 부동산 투자 (보수적 시나리오)
- 연평균 수익률 (임대+시세차익 포함): 약 5%
- 적용:T≈725=14.4년T \approx \frac{72}{5} = 14.4년
- 의미:
약 14~15년 후 원금이 두 배로 증가.
✅ 간단히 기억하세요!
- 복리 → 부자가 되는 마법
- 공식 → 너무 복잡하면 72의 법칙 외워두자
- 이자율이 높을수록 복리 효과 폭발
- 시간이 길어질수록 복리는 훨씬 더 강력해진다
✅ 부록: 엑셀 계산법
혹시 스스로 계산해보고 싶다면 엑셀에 이렇게 입력하면 됩니다:
=LN(2)/LN(1 + 이자율)예: 이자율이 5%라면 → =LN(2)/LN(1+0.05) → 약 14.2
✅ 마무리 한마디
부자가 되고 싶다면 수익률에 집착하지 말고, 복리를 이해하고 시간을 친구로 만들어라.